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tet, die von der Zwillingsebene nicht geschnitten werden, oder 

 auch wenn dem Beschauer irgend eine Fläche P gerade zuge- 

 kehrt ist. In diesen beiden Stellungen sieht man, dass h und 

 s je nur auf einer Seite vorhanden ist, während bei einem Kry- 

 stall, wo die Vierkautner h und s vollflächig auftreten (wie bei 

 manchen Krj^stallen vom Riesengrund), h und s nicht blos rechts 

 und links an e, sondern auch rechts und links an P auftreten 

 müssen. 



Die erwälinten Fig. 5 und 10 zeigen, dass beim Aneinan- 

 derwachsen der beiden Individuen einspringende Winkel entstehen 

 können, die aber in der Natur meist fehlen. Diese einspringen- 

 den Winkel sind aber vorn anders gebildet als liinten, wie die 

 Horizontalprojektion Fig. 5 sofort zeigt. Auf der Vorderseite 

 liegen rechts und links von e zwei Flächen h. In der Mitte 

 wird der einspringende Winkel von drei Flächen gebildet. Die 

 beiden s machen den stumpfsten Winkel, dann folgen nach innen 

 die zwei Flächen P und endlich zu innerst zwei Flächen h. Die 

 Winkel, die diese Flächen mit einander machen , sind , wie sich 

 aus der Projektionsfigur, Fig. 1 ergiebt, die folgenden: 

 Der Winkel der beiden h = 72« 22'. 



„ „ P = 1000 4/. 



„ » s = 1430 45'. 

 Auf der Hinterseite liegen rechts und links von e zwei Flächen 

 s und in der Mitte wird der einspringende Winkel gebildet, 

 ebenfalls von den Fläclien s, P und h; und zwar bilden die Flä- 

 chen h den äussersten stumpfsten Winkel von 148^ 46', dann 

 folgen nach innen die Flächen P, die einen Winkel von 100^ 

 4' machen , und endlich machen die innersten Flächen s einen 

 Winkel von 43^ 24'. Die beiden h , die vorn rechts und links 

 von e liegen, machen einen Winkel von 148^ 46'; die beiden 

 s, die hinten rechts und links von e liegen, einen solchen von 

 143** 45'. Es sind also bei diesen Zwillingen zwei Seiten zu 

 unterscheiden, die nicht allein an den einspringenden Winkeln, 

 sondern auch an den rechts und links von e liegenden Flächen 

 erkannt und unterschieden werden können. 



In der Natur lassen sich nie diese beiden Seiten der Kry- 



