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Die Differenzen sind in der That bedeutend, von 14", 3 bis 

 23", 4, ja einmal bei Wiesenberg-Seltisberg-Bölchenfluh 41 ",0. 

 Bei Bestimnunig des Mittels ist nicht nur das arithmetische Mittel 

 genonmien. sondern jeder Beobachtung ist ein nm so grösserer 

 Werth gegeben worden . je mehr Wiederholungen der Be- 

 stinnnung stattfanden. Z. B. wenn die eine Messung 5, die 

 andere 8 Mal wiederholt worden war, so ist der Werth der- 

 selben im Verhältniss von 9 zu 12 genommen worden. 



Die Zuverlässigkeit der Resultate wächst in einem kleinern 

 Verhältnisse als die Anzahl der angestellten Messungen angeben, 

 wenn bei einem Instrument durch dessen Konstruktion Fehler 

 veranlasst werden, welche mehrstentheils auf die gleiche Seite 

 fallen. Daher hat H. auch später weniger Wiederholungen ge- 

 macht, da er die Fehler des Instruments besser kannte; den 

 Beobachtungen des ersten Jahres hat er wegen der Unvoll- 

 konmienheit der Fernröhren einen um den fünften Theil ge- 

 ringeren Werth beigemessen. 



In der ersten Diskussion der <^ hat H. 36 Dreiecke 

 erhalten . in welchen alle 3 mit dem Theodolith ge- 



messen waren. Nur 4 zeigten in der Summe kleme Excesse 

 über 180'> nämlieli 0.5". 1",7, 1",6, 0",4; die übrigen 32 Heferten 

 Defekte unter 180*^, das Mittel aus allen 36 /\ gab einen 

 mittlem Defekt pro A von 33", 3, auf einen 21 11",1. 



Hieraus folgte, dass das Instrument sämmtliche Winkel zu 

 klein angab, dass alle Winkel einer Verbesserung bedurften. 

 Wie ist nun diese Korrektion anzubrüigen? 



Die zwei einfachsten Voraussetzungen waren: 



1*^ alle gemessenen < müssen um 11",1 vermehrt werden, 



2'' die anzuwendende Korrektion ist dem gemessenen < 



proportional, so dass z. B. wenn a der gemessene 2^ 



11,1. a 

 ist, man — ~— als positive Korrektion hat. 



DU. 



In der Ungewissheit, welche Annahme die richtige sei, hat 



H. })eide zur Hälfte wirken lassen, also den < nach der 



„ a-5" 55 

 Korrektion 5",55 -| ^ — vergrössert und dafür eine kleine 



Tafel entworfen. 



