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Gegeben 1. b; 



2. bi, + n = -)- c ^= konstant. 



Die Lösung ist möglich unter der Bedingung, dass 



1 1 b 



1. hb-fn>— . 



2. -^ > hb — n > — ^• 



Die Sunnne hh -\~ n erreicht das Minimum -^ bei einem un- 



endhch kleinen und bei einem rechtwinkligen Dreieck. Die 

 Differenz hi, — n wird bei einem unendlich kleinen Dreieck zum 



Minimum = -y und Ijeim rechtwinkligen Dreieck zum Maxi- 



nunn = -y- Bei jedem andern Dreieck wird hb — n abs. <; ~-^ 



was nach einem planimetrischen Satze sofort ersichtlich ist. wenn 

 wir in Figur (1) D mit C vei-])inden. 



§ 3. Erste Losunf). Bestimmung des Fiissjumldes D der 

 Scheu h-elliöhe. 



a) Wir konstruieren zu diesem Zweck folgenderweise eine 

 Hilfskurve. Es sei (siehe Fig. 31. Tafel I) OA=b die gegebene 

 Basis. Wir ziehen durch ihre Mitte C die Mittelsenkrechte 

 MMi. Auf derselben wählen wir den festen Punkt E so, dass 

 C E = c ==^ der gegebenen Summe oder Differenz ist. Wir ziehen 

 nun durch einen Strahl, der die Mittelsenkrechte in R sclmeidet. 

 Auf diesem Strahl tragen wir von R aus nach beiden Seiten die 

 Strecke RE ab und liezeichnen die so gewonnenen Punkte mit 

 Pi und P 2. Wird nun der Strahl R um gedreht, so beschreiben 

 die Punkte Pi und Po die gesuchte Kurve. Dieselbe muss nach 

 Konstruktion in E einen Doppelpunkt haben. Für die Kurven- 

 punkte P auf Strahlen, w^elche die Mittelsenkrechte zwischen 

 Doppelpunkt E und der Basis OA schneiden, gilt die Relation: 



PiR -f- RC = P2R 4- RC = CE = c. 

 Schneiden die Strahlen die Mittelsenkrechte oberhalb des 

 Doppelpunktes E, so entsprechen die darauf liegenden Kurven- 

 punkte der Bedingung: 



RC — RPi=-RC — RP2 = CE = c. 



Bern. Mitteil. 1902. No. 1529. 



