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Die Punkte J und H sind gleich weit von C, dem Mittel- 

 punkt der Basis, entfernt. 



Setzen wir x = 0, so erhalten wir die Schnittpunkte der 

 Kurve mit der y-Axe: 



by^ — bcy ^= 0; 



yi=0, Punkt 0; 



yo = C, » G. 



Der 3. Schnittpunkt der Kurve mit der y-Axe liegt im Un- 

 endlichen; denn der Koeffizient des Gliedes y^ ist = 0. 



Um die Schnittpunkte der Kurve mit der unendlich fernen 

 Geraden zu bestimmen, machen wir die Gleichung mit z homogen, 

 setzen dann z = mid erhalten 



U3 = (x^+y^)x = 0; 



1. x = (); 



2. y=-hix. 



Wir finden somit, dass die Kurve durch die unendlich fernen 



imaginären Kreispunkte der Ebene geht und dass sie in der 



Richtung der y-Axe eine reelle Asymptote hat. Die Gleichung 



dieser reellen Asymptote lautet, wie aus der Kurvengleichung 



leicht zu ersehen ist, 



x=-b; (4) 



denn bestimmen wir die Schnittpunkte der Geraden x =-- 1) mit 



der Kurve, so erhalten wir in y nur eine Gleichung ersten Grades. 



Ucämlich y = -. » Punkt T: 



•'4 c 



folglich schneidet die Gerade x ^= b im Endlichen die Kurve nur 



in einem Punkt. Die übrigen zwei Schnittpunkte müssen, da die 



Koeffizienten von y^ und y^ = sind, im Unendlichen liegen. 



Wir lösen die Gleichung nach y auf und erhalten 



_bc + \/^;^(2^^b)'^-f(b— x)[4x2(x— b)-|-b-^x] 

 ^"~ 2(b— x) 



vereinfacht 



_ bc + (2x— b)v/c^+bx— x^ 

 ^~ 2(b— x) 



Aus diesem Ausdruck für y resultiert, dass die Kurve nicht 

 symmetrisch zur x-Axe lieg-t. Die Kurve ist überhaupt, vom 

 Spezialfall c = abgesehen, keine symmetrische Kurve; sie kann 

 durch keine Transformation symmetrisch gemacht werden. 



