— m — 



Die Basishöhe des spitzwinkhgen Dreiecks OABi' lässt 

 sieh aus der Proportion l^erechnen 



h,,: h\/u\/S — 24: = ^: (2\/3 — 3)b, 



woiaiis hb = ^ \/42 \/3 — 72 + 1- v/ 14 ^3 — 24 



= 0.53728 .••• h. 

 Es wird demnach 



F^,^ f = 0,26864.. • b'^. (15) 



ÜABi ' 



h /-, /— ^^ b 



3. YV ^ -^"'^T 



Die Diskriminante ist negativ. Wir erhalten 3 reelle und 

 unter sich verschiedene Wurzeln, daher auch 3 reelle Schnitt- 

 punkte D und 3 reelle Lösungen. Der Schnittpunkt des auf- 

 steigenden Kurvenastes erzeugt ein. spitzwinkliges Dreieck, in 

 welchem hi, -]- n = c. Die zwei Schnittpunkte des absteigenden 

 Astes liefern zicei stumpfivinklige Dreiecke. 



Im ersten ist hb ^ n, c = pos. 



Im zweiten ist hb <. n, c = neg. 



B. c = |-. 

 Der Grundkreis schneidet die Kurve im Doppelpunkt 

 e[^, ^j und im Punkt A(b.O). In E fallen 2 Schnittpunkte 



zusammen, was der Fall sein muss. da die Diskriminante J =^ 

 wird. Dieser Spezialfall liefert 3 reelle Lösungen: 



1. Ein doppelt gelegtes rechtivinkliges Dreieck, für welches 

 n = wird und hb ^ -^• 



2. Ein unendlich kleines, auf die Basis reduziertes Dreieck 

 O C A, weil der Fusspunkt der Schenkelhöhe auf A, also 

 in die Basis fällt, wodurch die Höhe hb = werden muss. 



C. c < ^; Taf. I, Fig. 3. 



Die Lösungen sind dieselben wie in Fall A^ mit dem 

 Unterschied, dass das zweite stumpfwinklige Dreieck seine Spitze 

 nach unten kehrt. 



