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ziehen wir durch Strahlen, die den Grimdkreis in Q schneiden. 

 Für jeden Strahl bestinnnen wir nach den Gesetzen des gleich- 

 schenkligen Dreiecks einen Punkt P so. dass 



PQ = PE. 

 Die Verbindungslinie aller Punkte P ist die gesuchte Kurve. 

 Sie ist also der geometrische Ort eines Strahlpunktes, der vom 

 Schnittpunkt Q des Strahls mit dem Grundkreis und einem festen 

 Punkt E der Mittelsenkrechten gleichen Abstand hat. Die Schnitt- 

 {)unkte der Kurve mit der Mittelsenkrechten, also mit der Ge- 

 raden x=i=-— sind die gesuchten Dreiecksspitzen B; denn 



E B ^= B Q = n nach Konstruktion ; 

 BC^h,; also 

 hl, -|- n = BC -f- BE = CE = c nach Voraussetzung. 

 Liegt der Schnittpunkt B der Kurve mit der Mittelsenk- 

 rechten zwischen C und E, so gilt beim Dreieck die Relation 



hb + n = c. 

 Fällt B auf E, so haben wir 



hb + n =c. 

 Liegt endlich B ausserhalb E, so gilt 

 hb — n = c. 



b) Ableitiüig der Kurrengleichuug. 

 Zu diesem Zweck legen wir das rechtwinklige Koordinaten- 

 system so, dass der Punkt zum Nullpunkt und die Basis OA 

 samt deren Verlängerung zur positiven x-Axe wird. Die Koordi- 

 naten des Punktes P seien x und y. Es ist nun 



Q = b cos (f ; I 



wir erhalten 



QP = PE^Y/(x- ^)%- (c - y)^; j 

 n 



bcos^ + y/(x-^) V(c-y)^ =\/^^M^ 



sul). in («): 



(juadi'iert man noch und bringt auf Null, so ist das Resultat 

 (x'^ -f- y'^j (bx - 2cy) + (c^ - ^) x^ + (c^ + ^] y^' = 0. (17) 



