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, b ^ ^ ,, Wie ce, nur liegt ein Sclinittpunivt 



^2 unterhalb der Basis. Asymptoten- 



richtungswinkel zwischen 45 "^ und 

 90«. 



ff) c = 0. Kurve eine Art von Stroplioide, 



liegt symmetrisch zur x-Axe. 

 Asymptotenrichtungswinkel=90''* 



d) Dil' Lösungen der Konstniktioasaufgahe. 



Wir haben die Schnittpunkte B der Mittelsenkrechten mit 

 der Kurve zu bestimmen. Wir bekonnnen im Maximum 3 Schnitt- 

 })unkte. also auch 3 Lösungen. Führen wir den Wert für x aus 



der Gleichung der Mittelsenkrechten x =: -^ in der Kurven- 

 gleichung (17) ein, so erhalten wir 



4 ' ^' y V 2 ' / ' V 4 y 4 ' V ' 4 



reduziert : 



3 3b^ + 4c^ , , b^ , b^-4b2c2 ^ 



y 8^ — r + ^y+ 32c =^- ("^-^^ 



Die Wurzeln dieser Gleichung sind die Ordinalen der 

 Schnittpunkte B. 



Die Diskriminante J dieser kubischen Gleichung lautet 



J= ^^ \^., J — 27b^-h288bV^ - 992b^c*4-1024b2c'' + 25()cn. 

 27 • 64- c* ^ 



^ ^r- ;.,. , (4c^-lV^)-(lGc^-h72b^--27b''). 

 27 -64-0^ 



Die Diskiiminante verschwindet somit, wenn 



1. b = (), 



2. c = — und 



Li 



3. c = 



^-y/eVa-a 



Fall (1) 1) = fällt ausser Betracht, da h nicht variieren 

 soll. Die Diskriminante wird demnach für 2 Spezialwerte von 

 c zu Null. Wir stossen somit auf das ganz gleiche Resultat wie 

 beim ersten Lösungsverfahren. Nach beiden Verfahren bekommen 



