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Die kubische Hilfsgleichung hat 3 reelle Wurzehi, wovon 

 2 gleiche. In diesem Fall besitzt die biquadratische Gleichung 

 4 reelle Wurzeln, wovon auch 2 gleiche. Wir bekommen 4 reelle 

 Lösungen, wovon 2 zusammenfallen. Die ungleichen Dreiecke 

 sind laut Konstruktion spitzwinklig, die zwei gleichen stumpf- 

 winklig. 



C. c< 0,787996... b 



_7==neg., wenn wir c = ausschliessen. 

 Die Wurzeln der Gleichung (6) sind alle reell und positiv. 

 Die Gleichung (5) hat folglich elienfalls lauter reelle Wurzehi 

 und damit unsere Aufgabe 4 wirkliche Lösungen. 



Spezialfälle : 



1. e = |v/2. 



Die Gleichung (6) bekommt die Form 



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v^ — Y^ b*v = 0; die Wurzeln sind 



vi^O. 



V;-5 = — yV-3- 



Die Gleichung iß) lautet in diesem Fall 



(^z'^ 4-bz - ~] (z^ — bz-f 0) = 0. 



Subtrahieren wir von den Wurzeln dieser Gleichung ■^, so 



Li 



erhalten wir schliesslich folgende Werte für y: 



1. Vi = ^- bedingt ein recht wmkliges Dreieck. 



L. y2 = ^^ » » » » 



3. y3 = b ( — \ 3 — 1 ), bedingt ein stumpfwmkliges Dreieck. 



4. y4 = — b ( -^ \/ 3 -|- 1 )' ^> =■> spitzwinkliges » 



2. c = 0; _/ = 0. 



Gleichung (6) nimmt die Form an 

 Bern. Mitteil. 1902. No. 1533. 



