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machen wir die Mittelsenkrechte x = -^- zur y-Axe vermittelst 

 der Transformationsformeln : 



Die Gleichung der Kurve wird: 

 - '2x' (x'-^ + bx' + ^ + y'^) + 2by' (x' + ^)^- 



4c^(x'^ + bx' + ^) (x'-^ + bx'+^ + y'^) = 0. (14) 



Wir projizieren die unendlich fernen Punkte in der Richtung 

 der v'-Axe auf die x'-Axe und setzen 



y" 



x" 

 und x' = — TT- 



y 



Wir erhalten, wenn wir noch die Gleichung mit y'"^ multipli- 

 zieren, 



[- 2x- (x"-^-fbx"y" + ^^ f l) -f-2by" (x" + ^-^)] - 



4c2y"2(x"2-Lbx"y" + — I^^Vx^^ + bx^y" 



+ ^+l)=0. (15) 

 Die Schnittpunkte mit der y"-Axe: Setze x" = 0, erhalte 



b*y"^_b-^C-y"^ ('^y"2_|_l'|_0, 



woraus 1. y"^ = 0; y" = 4nial. 



2. v"= + ^V^b2 — c^. (fi) 



bc 



Der Nullpunkt der projizierten Kurve ist Doppelpunkt, 



dessen Tangenten in x" = zusammenfallen, und dafürx"=0 



y"i = wird, so ist derselbe und damit auch der unendlich ferne 



Punkt der Asymptote x = -^ ein Selbstberührufigspunkt. Die Kurve 



hat also im Unendlichen einen Selbstberührungspunkt, und die 



Mittelsenkrechte x = — r- ist Selbstberührungsasymptote. 



