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wenn wir die Gleichung nach y auflösen, einen Ausdruck von 

 der Form 



y==± V/A+ yB, d. h. jedem endhchen Wert 



von X entsprechen 4 Werte von y, die paarweise absohit gleich 

 sind. Die Kurve liegt also symmetrisch zur x-Axe. 



Um die Schnittpunkte der Kurve mit der unendlich fernen 

 Geraden zu gewinnen, machen wir die Gleichung mit z homogen, 

 setzen dann z = und erhalten : 



Ua -= Ug = 4x2 (x^ -f- :?x2y^ -f yi) ^ 0; daraus folgt 

 1. x^ = 0, 

 2 reelle, mit der y-Axe zusammenfallende Asymptotenrichtmigen. 



2- y = i ix je 2 mal. 

 Die imaginären Kreispunkte der Ebene sind Doppelpunkte 

 der Kurve. 



Die Gerade x = -^ (9) 



ist Si'lbsth(')'iilirn)ifisiis;i)nj)toL': denn für x = -^ werden 4 Werte 



von y unendlich gross. Transformieren wir die Gleichung ver- 

 mittelst der Formeln 



- x = x' +y und y-y', 



projizieren nachher die unendlich ferne Gerade in der Richtung 

 der v-Axe auf die x-Axc mit Hilfe der Formeln 

 - x" ^ , 1 



TTT "»^l y = —77-' 



y" ' y 



so erhalten wir 

 — 2x"(x"2-}-bx"y"+-^^| hl 



/ bv"^ 



-2b(x"^^"+bx"y'"^ + -^^ 



- 4c^ I x"2y" -4-bx" y"2 _f- J^!ll^ j 



- 4c- ( x"^'" -f l)x" y"2 -f ^ j y" =0. (10) 



Der Nullpunkt der transformierten Kurve ist Doppelpunkt. 



Die Nullpunktstangenten, deren Gleichung 



x"2 = ist, 

 Bern. Mtteil. 1902. No. 1535. 



