— 133 — 



h) Ableitung der Kurvcnyleicltung. 



Wir legen durch OA die x-Axe und durch die y-Axe. 

 X und y seien die rechtwinkligen Koordinaten eines Kurven- 

 punktes Pi. EN sei II AO gezogen; dann ist 



EF, = sJ[x-^J-\-{j-cr; («) 



E P 1 := A Q = b sin ^r. in [a) eingesetzt, so giebt es 



b sin ^ = Y ( x — -^ ) -(- (y — c)^ umgeformt 

 (x^ + y^) ^(x - ^) + (y - c)^j - b-^'^ = 0. (1 ) 



c) Disl:ussion der Kurrengleicluing. 



Die Kurve ist von 4, Ordnung und hat im Nullpunkt einen 

 Doppelpunkt. Die Gleichung der Tangenten im Nullpunkt lautet: 



(x^'+>")(x+^')-^^'r = 0; 



Spezialfälle : 

 1. 0:^0; 



y = + ^\/3; die Nullpunktstangenten bilden mit der 



x-Axe Winkel von ± 30». 



2 c- '^ • 



y=±x. 



Richtungswinkel der Tangenten = + ^5". Die Tangente 

 — X ist W'endetangente. 



y = 4x\/3, Richtungswmkel = + 60". 

 4. c = — \3; 



x = 2 mal. 

 Die y-Axe ist Rückkehrtangente und der Nullpunkt Spitze. 



5. c>4\/3. 



