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Beide Dreiecke sind nach Konstruktion spitzwinklig. Das 

 kleinere davon ist gleichseitig, wenn speziell c = b\/3. 



2. c^^-^-d+V^^ 



Für diesen Wert von c wird Gleichung (5) erfüllt, wenn 

 wir für y den Wert -y- einsetzen. Folglich haben wir hier unter 

 den beiden Dreiecken ein rechtwinkliges. 



3. c<-^(14-\/2). 



Ein Dreieck wird stumpfwinklig; das andere bleibt spitz- 



winklig. 



B- c = ^y3(l + V4-2v/2); ^ = 0. 



4 reelle Lösungen, wovon 2 zusammenfallen. Die Kurve 

 berührt die Mittelsenkrechte MMi. Ein Dreieck ist spitzwinklig, 

 die 3 andern stumpfwinklig, worunter 2 zusammenfallende. 



C- c<^y3(l + \/4-2\/2. 



Die Diskriminante ist negativ; daher erhalten wir -4 reelle 



Lösungen. So lange c von verschieden ist, sind sämtliche 



Dreiecke ungleich, und zwar sind 2 derselben stumpfwinklig, 



eines spitzwinklig und das vierte stumpfwinklig, rechtwinklig 



>. b — 

 oder spitzwinklig, je nachdem c — -7^(\/2 — 1) ist. Taf. II, Fig. 9. 



Für c = werden die 2 stumpfwinkligen Dreiecke unend- 

 lich klein, d. h. sie reduzieren sich auf die Basis. Die 2 spitz- 

 winkligen werden gleichseitig. 



§ 16. Zweites Lösu)jgsrerf(iliren. Ih'stinunnng der Ftisspunlde D 



der Schenkeihöhen. Die Voraussetzungen sind dieselben wie in § 14. 



(i) Konstruktion der Kurve. Taf. III, Fig. 10. 



Es sei OA = b die Basis des Dreiecks. Wir ziehen den 

 Grundkreis und die Mittelsenkrechte und machen auf der letztern 

 CE = c = konstant. Nun ziehen wir durch einen Strahl, 

 welcher den Grundkreis in Q und die Mittelsenkrechte in R 

 schneidet. Wir verbinden A mit Q und tragen auf dieser Ver- 



