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bindungslinie die Strecke RE von A aus nach beiden Seiten ab, 

 so dass APi=AP2 = RE ist. 



Der geometrische Ort aller Punkte P ist die Kurve. Fällt 

 ein Kurvenpunkt in den Grundkreis, so ist 



1. RE = AP = AQ = hs, 



2. nE = c^lib: folglich 



c ^ hl, = hs oder c :;=: h, 4: hi^ 1 ^^ii" haben also eine Lösung vor 

 uns. Die Sclinittpunkte der Kurve mit dem Grundkreis müssen 

 daher die Fusspunkte D der Schenkelhöhen der gesuchten Drei- 

 ecke sein. 



b) Ableitung der Kurvengh'ichung. 

 Wir legen das rechtwinklige Koordinatensystem in gewohnter 

 Weise. Sind x und y die Koordinaten eines Km*venpunktes Pi, 

 so gilt 



APi = \/(b-xr + y^ (r.) 



Nun ist APi = c — CR. [ß] 



Ferner ist tg (p = yrrT "^ ^^^S (^0*' — V) =^ ~' somit 



Uü y 



RC:^-^^ — ^ — -, eingesetzt in (o') ergiebt 



. -p 2cy— (1\— x)b . ..■ r \ t-u ^ 



APi = ~ — ^ — 1 emgesetzt m («) luhrt 



zur Kurvengieichung: 



4y^[(b-x)^-|-y^J-[2cy-(b-x)bf = 0. (7) 



c) Diskuasion der Kurvengleichung. 



Die Kurve ist von der 4. Ordnung. Verlegen wir den 

 Koordinatenanfangspunkt nach A durch Parallelverschiebung der 

 Axen, indem wir setzen 



x = x'-|-b und y = y', 

 so erhalten wir nach der Transformation und nach Weglassung 

 der Indizes folgende einfachere Kurvengieichung: 



4yMx^-|-y^) - (2cy-hbx)-^ = 0. (8) 



A ist Doppelpunkt der Kurve; denn die Gleichung beginnt 

 mit Gliedern 2. Grades. Die Doppelpunktstangenten fallen zu- 

 sammen und bilden, da die Glieder 3. Grades fehlen, eine Selbst- 

 berührungstaugente. Der Nullpunkt, ist also Selbstberülirungspunkt. 

 Bern. Mitteil. 1902. No. 1536. 



