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(I) Die Lösungen. 



Die Koordinaten der zunächst gesuchten Schnittpunkte D 

 sind die Wurzehi des Systems 



1. 4y-'[(b-xj- fy'] — [2cy — (1) — x)b]2 = 0, Kurve, 

 und 2. X- — bx-f-y^ "^0, Grundkreis. 



Die allgemeine Lösung dieser Aufgabe stösst auf bedeutende 

 Schwierigkeiten. Wir können die Übereinstimmung mit dem 

 ersten Verfahren nur in Spezialfällen nachweisen. 



1. Für ein gleichseitiges Dreieck besitzt der Punkt D die 



Koordinaten ( —r-, — p V 3 )■ 



Setzen wir diese Werte für x und y in Gleichung (1) 

 unseres Systems oben ein, so wird 



ci = b \/3 und C2 = 0. 

 Vergleiche damit die Fälle Al und C, pag. 136. 



2. Bei einem rechtwinkligen Dreieck sind die Koordinaten 



von D = f -^, -r- )• Setzt man diese Werte gleichen 



Orts wieder ein, so ward c = -— (1 -j- y 2j. Fig. 10. 



Vergleiche damit A2, pag. 136. 



3. Für ein unendlich kleines Dreieck hat Punkt D die 

 Koordinaten (b, 0). Die Einsetzung dieser Werte liefert 

 c =::^ 0, vergleiche damit C, pag. 136 ; siehe Fig. 10. 



VI. 



§ 17. Srclistc Auffjiilii': Koiis(riil,tioii eines (ßeielisehenhlieien 

 Dreieekes, wenn die Basis und die Suinine oder Dijj'ereiiz ans Schenkel 

 und Sclienkelhülie gegeben sind. 

 Gegeben: 1. b. 



2. s + hs = c = konstant. 



Bedingungen: 1. s-[-hs>-^j 



Li 



2. s - hs > 0. 

 Bei einem unendlich kleinen, auf die Basis reduzierten 



Dreieck ist s -f- \i^=^ — =^ Minimum ; denn s =^ -y- und h« = 0. 



