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erhalten somit für jeden Wert von c. U ausgenommen, nur 

 2 wirkliche Dreiecke. 



Wie schon erwähnt, treten für c=0 4 zusammenfallende 

 rechtwinklige Dreiecke auf, welche auf der negativen Seite der 

 Y-Axe liegen. Fängt nun c zu wachsen an. so verschwinden 

 erstens 2 Dreiecke. Die andern 2 verwandeln sich in ein spitz- 

 winkliges und in ein stumpfwinkliges, und zwar wird für ein 

 wachsendes c das spitzwinklige immer spitzwinkliger. 



Für c = -^{2 — yS) wird es gleichseitig. Das stumpfwink- 

 lige wird auch stumpfwinkliger und erreicht für c = -^ das 



Li 



Maximum. Der W^inkel an der Spitze wird 180". Das Dreieck 

 reduziert sich auf die Basis. Wird c > -^, so nimmt der Winkel 



Li 



an der Spitze stetig ab. Für c — b y 2 wird das Dreieck recht- 

 winklig natürlich auf der positiven Seite der y-Axe. Für jeden 

 Wert von c>b\/2 ist dann auch das auf der positiven Seite 

 der y-Axe liegende Dreieck spitzwinklig. Gleichseitig ist dieses 



spitzwinklige Dreieck für den Spezialwert von c=: -^ (2-j-\/3)- 



Li 



§ 19. Zweites Lüsungsverfahren : Bestimmung der Punkte D. 



Bedingungen wie in § 17, 



a) Konstruktion der Kurve. Ohne Figur. 



Es sei A = b die Basis des Dreiecks. Wir ziehen den 

 Grundkreis, die Mittelsenkrechte MMi und endlich noch einen 

 Hilfskreis um A mit dem Radius r=c. Ein durch A gezogener 

 Strahl schneide nun den Grundkreis in Q, die Mittelsenkrechte 

 in R und den Hilfskreis in H und Hi. Schliesslich wird noch 

 durch ein Strahl gezogen, der auch durch Q geht. Nun trägt 

 man auf dem Strahl OQ von aus die Strecken RH und RHi 

 nach entgegengesetzten Seiten ab, macht also 



OPi=RH und 0P2==RHi, so dass also 



1. AR^-OPi=:AR + RH=:=AH=.c und ebenso 



2, OP-,— AR = RHi— AR = AHi = c, 



So darf es aber nur gemacht werden, wenn Q innerhalb 

 des Hilfskreises liegt. Liegt Q ausserhalb des Hilf ski-eises , so 



