— iU — 



trägt man ])eide Strecken RH und RHi nach der gleichen Seite 

 und zwar nacli Q hin ab. Der geometrische Ort aller Punkte 

 P ist die Hilfskurve. 



Fällt ein Punkt derselben in den Grundkreis, so wird 

 OP = OQ=hs und da AR— s ist, so wird nach den oben stehen- 

 den Relationen 



1. s-[-hs = c oder 2. h« — s = c; somit ist der Punkt P zu 

 einem Punkt D geworden; wir haben eine Lösung. Die Schnitt- 

 punkte der Kurve mit dem Grundkreis sind wieder die zunächst 

 gesuchten Punkte D. 



b) Ableitung der Kurvengleichung. 

 Wir erhalten nach analoger Methode wde früher 



i^'+r-){y^^J-^'y' = o. (4) 



Polargleichung: r = jr— ^ • + c. f4a) 



2 sin cp ^ 



Die Hilfskurve ist die KonchoiJe des Nikomedes. Die y-Axe 

 ist die Symmetrieaxe derselben und die Gerade y = ^ die 



Leitlinie, c ist der auf einem Strahl durch gemessene kon- 

 stante Abstand zweier Kurvenpunkte von der Leitlinie. 



Für c>-^ besitzt die Konchoide eine Schleife. 



Li 



für c = -^ tritt sie mit Spitze auf in 0; 



Li 



» c<-^ wird zum konjugierten Punkt; 



Li 



» c = zerfällt die Kurve in die doppelte Leitlinie und 

 den konjugierten Punkt O. 



c) Die Lösungen. 



Es handelt sich um die Bestimmung der Koordinaten der 

 Schnittpunkte D. Diese Koordinaten sind die Wurzeln des 

 Gleichungssystems : 



1. (x^ + y ■^) (y + 4) ~ '^y' = ^^ " ^'"''^^' 



2. x2 — bx -f- y2 =0, Grundkreis. 



