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Wir füliren den Wert von x aus (2) in (1) ein und erhalten 

 , , ^, . , 8b^ — 2b2c24-2c^ , , Ir' — 21)c^ 



y' + 2i>y' i ^2 r H — ^' 



+ — w — =<^- <-) 



Die Wurzeln dieser Gleichung 4. Grades in y sind die 

 Ordinalen der Schnittpunkte I). Die kubische Hilfsgieichung 

 dazu erscheint in der Form 



3 _ cM4¥— 2b-c-4-c^) _ c^ ( 16 b'^ + 15 1)^ c- - 6 b-^ c^ + 2 c s) _ 

 ""' 3b^ ^' 27 b*^ "^* 



Als Diskriminante erhält man 



_ c^-^(32b^- ISb^cM^ic^ 

 27 b'' 

 Es wird ^ = nur für c = wie beim ersten Verfahren, 

 Auch hier giebt es die beiden gleichen Hauptfälle, nämlich 



A. J = für c = 0. 



Wir erhalten wie beim ersten Verfahren 4 zusammen- 

 fallende rechtwinklige Dreiecke: denn in Gleichung (5) wird 



y = ^ 4 null. 



B. J = pos. für c =1= 0. 



Für jeden von verschiedenen Wert von c liefert Gleichung 

 (5) 2 reelle Wurzeln und damit 2 reelle Dreiecke, also dasselbe 

 Ergebnis w4e beim ersten Verfahren. Setzt man in Gleichung (5) 

 Spezialwerte ein 



y = für das unendlich kleine Dreieck, 



y = + ~:r * ^^ rechtwinklige » 



y = + —7- » » gleichseitige » 



so erhält man die nämlichen Werte für c wie auf Seite 143. 



VIL 



§ 20. Siehente Aufgabe: Konstruktion des gleichschenkligen 



Dreieckes, wenn die Basis und die Summe oder Differenz aus Schenket 



und dem an die Basis angrenzenden Schenkelabschnitt gegeben sind. 



Gegeben: 1. b, 



2. s + m=4:c. 

 Bern. Mitteil. 1902. No. 1537. 



