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OP2 = \/x2-f y-- («) 



Nun ist OP,. = H,Q = OQ f OH = bcos9- + f- ^ii>'- •» l'O 

 bcosf -f c = \/x"-^ f y-^, umgeformt 

 (X- 4- y'^ - b X)- — c^ (x2 4- y 2) = 0. ( 1 j 



Die Punkte dieser Kurve gentigen der Relation 



s — m = + c. 

 Ftir die Relation : s -|- m = c bekommt die Gleichung die 

 'etwas abweichende Form 



(x'2 + y'^ -f- bx)-' - c2(x2 -f y2) = (). (2) 



Die Kurven (1) und (2) sind symmetrisch zueinander ge- 

 legen in Bezug auf die y-Axe. Die Gleichung der Kurve, die 

 alle Schnittpunkte B liefert, ist die unächte Kurve 8, Ordnung: 



[(X-' i- V- -f bx)2 - C2(x2 -\- V'-')] [(x2 4- V2 — bx)^ 



-C2(y2 + x2)]=a (::]) 



Unser symmetrisches Kurvenpaar besteht aus 2 Kreis- 



hnncboiden. Für beide ist die x-Axe Symmetrieaxe. Bei positivem 



bx liegt die Kurve mehr auf der negativen Seite, bei negativem 



bx mehr auf der positiven Seite der x-Axe. Ist c = b, so ist 



für beide Konchoiden der Punkt isolierter Punkt, Rückkehr- 

 punkt oder Doppelpunkt. Für c = () zerfällt jede Konchoide in 

 2 sich deckende Kreise. Die beiden Kreispaare berühren sich 

 in und haben in der y-Axe eine gemeinsame Tangente. 



c) Die Lösungen. 

 Wir suchen zunächst die Schnittpunkte B der Kur^■e mit 

 'der Mittelsenkrechten. Dabei handelt es sicli nur noch um die 

 Bestimmung der Ordinaten dieser Punkte. Lösen wir das be- 

 kannte Gleichungssystem nach y auf, so finden wir 



1. y = ±4" V 2^"" — ^^' ±2c\/c2-2b-', wenn bx = pos. (4) 



1 I , 



imd 2. y = + -^ W b2 4-2c2 f 2cV^c2-}-2b-. wenn bx = neg. (5) 



Wir bekommen hier 2 gesonderte Lösungsgruppen. 



Erste Gruppe für Formel (4). 



3b 

 A. o-^. 



