iryi 



h„ = ±4^y/2c' — 3b'±2cVc^ — 2b-. . (11) 



Für (las negative Zeichen im Ausdruck (x + ^j erlangt 



die Abscisse x von D den Wert 



cH-b'^+c\/c^ + 2b^ ,..,. 



2 b ' ^^ 



und die Ordinate y den Wert 



y = ±-^ v/b* — 2b-c2 — 2c*4:2c^V/cH-21^'- (13) 



Alle diesbezüglichen Lösungen erfüllen die Bedingung: 



s — ni = ^ c. 

 Für die Basishöhe dieser Dreiecke finden wir auf ähnliche 

 Weise wie oben den Wert 



1 



hh==± -^ v/b^ -f 2c'^ + 2c\/c2 -f-2b2. (14) 



Vergleichen wir (11) mit (4) und fl4) mit (5). so finden 

 wir vollkonmiene Übereinstimmung in den Ergebnissen beider 

 Auflösungsniethoden. 



VIII. 



§ 23. Achte Aufgabe. Konslruldion eines yleiclisclienldiijen Dreiecks, 

 wenn die Basis und die Summe oder Differenz aus Schenkelhölie 

 und dem der Basis angrenzenden Schenkelabschnitt, gegeben sind. 

 Gegeben: 1, b, 



2. hs + m =.- + c = konstant. 



Bedingungen : 1'. b y 2 > (hs 4~ i^^) ^ ^j 



2. b>(hs — m)>-b. 



Im rechtwinkligen Dreieck ist h» -f- »i -= ^V 2 = Maximum: 



denn da ist hs^=m = -^y'2. In diesem Fall ist nun hs -|- m 



= \/b| V / — -f V /-^ • Ist das Dreieck nicht rechtwinkhg, so ist 



hs-|-m = V^^i Y (^ + a)-f Y (-^ — a) • Es ist aber bekannt- 



- (v'IWf)>(V(t^)W(l^)> 



