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berilhnuujsjninkt und die Gerade x = -7^ Selbstberiilirunnsasijmptote^ 



Die Kurve ist also rational: denn sie besitzt 10 Doppelpunkte- 

 nämlich 6 im 4 fachen Punkt 0, 2 im unendlich fernen Selbst- 

 berührungspunkt und 2 in den imaginären Kreispunkten der Ebene. 



Für c =: b fallen 5 Schnittpunkte der Geraden x — -^ mit 



der Kurve ins Unendliche. In diesem Fall ist die Mittelsenk- 

 rechte Selljstberührungsnendeasymjitote und der unendlich ferne 

 Punkt der Kurve ein Selbstberührungspunkt mit einfachem In- 

 ße.rionsknoten. 



Die Kurve ist keine symmetrische Kurve. 



d) Die Lösuntjen. 

 Um die Schnittpunkte B zu bekommen, führen wir für x 



den Wert x = ^~ in der Kurvengieichung (1) ein und erhalten 



— b=' + bc\/2b-^— c^ 



(6) 



Für jeden Wert von c<bV2 giebt es 2 reelle Werte für 

 y. also 2 reelle Lösungen. Die Hauptfälle sind folgende: 



A. c>b\/2. 

 y wird imaginär; keine reellen Lösungen. 



B. c<b\/2; 2 reelle Lösungen. 



1. c = b \' 2. 



Vi =^ y 2 = ^ ; 2 zusanunenfallende rechtwinklige Dreiecke. 



2. c ^ b. 



yi ■■=^ und y2 = co ; ein unendlich kleines und ein unend- 

 licli grosses Dreieck. 



3. o = |-v'2; y = -|-(2 + \/3.) 



4. c^|; y-.~-^(44V'7). 



In beiden Fällen ein stumpfwinkliges und ein spitzwink- 

 liges Dreieck. 



