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Zeichen verwendet werden darf. Das negative Zeichen entspricht 

 den Lösnngen der Spiegelbiklkurve in Bezug auf die x-Axe. 

 Setzt man in der Proportion: 



y : hl, = X : -^ für x und y die Werte von (11) ein. 



so erhält man für hb den Wert nach Formel (6); damit ist nach- 

 gewiesen, dass l)eide Verfahren die gleichen Ergebnisse liefern. 

 Berechnen wir mit Hilfe von (11) m, denn m = \/ x^ -|~ >'' 

 und hs, denn hs=v'^^^ — ll^^ so finden wir, dass bei jedem spitz- 

 winkligen Dreieck die Strecke m = OD gleich ist der Grösse hs 

 bei dem zugehörigen stumpfwinkligen Dreieck und umgekehrt. 

 Bei allen Lösungen gilt die Relation 



hs -f- m = c, wenn c ^ b, 



hs + m =^ c, » c = 1) und 



hs — m = c, » c <^ b ist. 



IX. 



§ 2H. Neunte Auff/abe: Konstruktion eines gleichschenkligen Dreieckes, 

 wenn die Basis und die Summe oder Differenz ctus Schenkel 



und Basishöhe gegeben sind. 

 Gegeben: 1. b, 



2. s + hb =^ + c = konstant. 



Bedingungen : 1. s -f- hb > — j-» 



2. s— hb<-2- 



Die Summe ist das Minimum liei einem unendlich kleinen 



b ... 



Dreieck; da ist s =: -^ und hb = 0. Umgekehrt ist die Differenz 



bei einem unendlich kleinen Dreieck das Maximum und nimmt 

 stetig ab bis 0, wenn das Dreieck wächst und schliesslich un- 

 endlich gross wird. 



§ 27. Erstes Verfahren. Bestimmimg der Fusspunkte D. 



a) Konstruktion der Hilfskurre. Taf. IV, Fig. 14. 



Es sei OA = b die Basis des Dreiecks. Wir ziehen den 

 Grundkreis und die Mittelsenkrechte, auf welcher wir von C aus 



