— 158 ~ 



die Konstante c nach E abtragen. JJmcli (J laute nun ein 

 Strahl, der den Grundkreis in Q und die Mittelsenkrechte in 

 R schneidet. Nun tragen wir die Strecke RE von O aus auf 

 dem Strahl Q nach beiden Seiten ab und bekommen die l)eiden 

 Punkte Ti und T^. Schliesslich tragen wir noch die Strecken 

 RTi und RT2 auf dem Strahl OQ von Q aus ab und zwar in 

 <ler Richtung, in welcher von der Mittelsenkrechten aus die 

 Punkte T liegen. Die gewonnenen Punkte seien Pi und Pj, 

 welche bei sich drehendem Strahl die Kurve beschreiben. 

 Die Schnittpunkte derselben mit dem Grundkreis liefern die zu- 

 nächst gesuchten Punkte D: denn fällt ein Kurvenpunkt P in 

 den Grundkreis, so ist QP = U, also auch RT=^0. Im letztern 

 Fall konnnt T in die Mittelsenkrechte zu liegen, und es ist ferner 

 OT = RE = OB = s und da auch RC = hi, ist, so muss sich 

 eine der Bedingungen erfüllen: 



s + hb = c. 



h) Ahleihmfj der Kurrenfileichunn. 

 Wir legen in gewohnter Weise das Koordinatensystem. 

 X und y seien die Koordinaten des Kurvenpunktes Pi; dann ist 



0Pi = v'^^H¥; 



OPi = OQ— TiR=Og-UR-|-OTi=\/x--i-y'. (0:) 

 Nun ist Q = 1) cos ^, 



b 



0R= ,^ 



2 comp 



und OTi = EC — RC--C — ^tgv" 



sub. in («), so 

 uie))t es 



1) cos c — -;i 1- c X- tg (p = \/x'^ -j- v^, umgeformt 



2 cos (f 2 » 1.7 o 



[(x-'-fy^)(2x-b)-2bxT-(by-2cx)-'(xM-y') = ^>- (D 

 Für ein negatives c bekommen wir die Spiegelbildkurve in 

 Bezug auf die x-Axe. In der Gleichung (1) ändert l)loss das mit 

 c behaftete Glied Vorzeichen. Löst man Gleichung (1) auf, so 

 verschwindet das Glied b^y*; dann lässt sich der Faktor x in 

 allen Gliedern wegdividieren und wir erhalten: 



.(xN-yTx-(x*-y*)b + (x^-3y'^)^ 



+ (x-^-f-y-)(by-cx)c=.0. (2j 



