Polargleichung: r = 



— 151 > — 

 1 ) cos 2 9? + (b sin <p — 2 c cos ^) 



2 cos <f 

 l)cos2ü , / 1> \ , 



2cosc \ 1 ^ j 



i) Diskussion der Kuneniileicliinni. 



Die Kurve ist von der 5. Ordnung und hat im Nullpunkt 

 einen Stachen Punkt. Die Gleichung der Nnllpunktstanneuten 

 lautet : 



Spezialfälle : 



1. c=(»: --x(x- — 3y-)^-0. 



■db 



a) x = 0. 



,*i y = ^|-v'S. 



Die Gleichung der Kurve seilest nimmt die Form an 



Diese Spezialkurve allein ist symmetrisch und zwar in Be- 

 zug auf die x-Axe. Nach y aufgelöst erhalten wir 



_ ^ / 3b"x — 8x^ + bxV9b^ — IGbx 



^""-V 8(x4-b) 



9b 



ist der Maxmialwert. den x annelunen kann. Für 



16 



diesen Grenzwert von x wird v = + —w \/0.6. Die Kurve bildet 



— Ib 



eine Doppelschleife, welche ganz innerhalb des Grundkreises 

 liegt, denselben im Nullpunkt berührt und aus 2 kongruenten 



Schleifen besteht, die sich im Punkt ( -^- j schneiden. 



a) y = 0; die x-Axe ist Tangente. 



,i) y = x 2 mal; diese Tangente ist eme Selbstberührungs- 

 tangente, welche die Kurve im Nullpunkt zudem noch schneidet. 



