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Für die Lösungen der Spiegelbildkurve ist dieser Wert 

 negativ zu nehmen. 



Für die Dreiecksfläche erhält man nach (8) die Formel 



l(k- ^' ^ 



§ 2<S. Zweites Verfahren. Bestimmunii der Spitzen B. 



Diese Aufgabe ist schon elementar ohne Mühe lösl)ar. Es 



ist ja s^ = -j- -f- hii"- Berücksichtigt man, dass s + hi, = c, so 



4 c- 1)'^ 



findet man hi,= + was mit (8) voll- 



8 c 



kommen übereinstinunt. Die elementare Lösung auf konstruktivem 

 Wege erfordert 2 verschiedene Konstruktionen, je nachdem die 

 Summe oder Differenz von s und hb vorliegt. Soll die gleiche 

 Konstruktion l^eide Fälle einschliessen, so wird eine Hilfskurve 

 nötig. Ihre Gleichung lautet: 



(x--|-y-)4x'- — (by — 2cx)^ = (). {U)) 



Wir ha])en diesell)e unter V (8), pag. 60, liereits kennen ge- 

 lernt. In unserm Fall hat die Kurve den Sell)st]>erührungs{)unkt 

 in 0. 



Ihre Asymptoten sind x = + -^• 



Bei den Lösungen handelt es sich um die Schnittpunkte B 



der Mittelsenkrechten X = -^ mit der Kurve. Für die Ordinate 



4c2 b^ 



von B finden wir den Wert y = hi, = |11) 



8 c. 



Dieser Wert stimmt mit (8) überein. Beide Verfahren 



decken sich somit vollständig in ihren Resultaten. 



X. 



§ 29. Zehnte Aufgabe. Konstruktion eines fileichsrhenl,ii(ien 



Dreieckes, wenn die Basis und die Summe oder Differenz aus B(tsis- 



höhe und dem an die Basis angrenzenden Schenkeiahschnitt 



gegeben sind. 

 Gegeben: 1. b, 



2. hb H" m = 4- c = konstant. 



