Ber... 2 
(+?) = en u 5 über, d. h. die Nor- 
f+g 
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Oder auch so: Die Geraden PK, QK (Fig.6) mögen 
die Winkel FPG und F@G halbiren, und es sei Z PF® 
= WE BEQE 5 2 PKR= o::,Nun istdie, doppelte 
Summe aller Winkel des Dreiecks PKQ gleich der Summe 
aller Winkel beider Dreiecke PFQ und PGQ zusammen; 
d.h. 2% +2 Z2KPQ +2 ZLKQP =f+g+ZLFP®Q 
+ LGPQ + ZFQP + ZGQP; aber 2X KPQ = 
Z-FPQ:#+,2rGPQy 2124 KQP > Zur EQP 4 GRB- 
folglich y =f+g; y = u 
(Fig. 7.) Es’sei Fdereine Brennpunkt, Q ein Punkt 
der Ellipse, PQ = co das Element der Curve, QN die 
Normale, FP=r der Brennstrahl, 2 PFQ =f. Man 
mache FK=FP, so hat das Dreieck PQK bei K einen 
rechten Winkel und ZQPK=ZLFQN=3; folglich 
ist PK = (cos). eo, aber zugleich ist PK=f.er, folg- 
male hat sich um vorwärts gedreht. 
lich f= (cos $) nn ebenso g—(cos®) —-; Daher 
R 
1 1 
ge ( Ceos 5) — + (cos?) -)=!6089). (+7) 
= teos et, unddar+R=2a ist, endlich 
= (eos Pd). Tr 
welche Gleichung die gegenseitige Abhängigkeit zwischen 
Curvenlement und Contingenzwinkel ausdrückt. 
