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Ein sehr kleiner Körper P, den wir im Vergleich 
mit seiner Entfernung von einem festen Punkte F als 
Punkt betrachten dürfen, bewege sich in einer durch F 
gelegten Ebene so, dass der Leitstrahl FP=r in 
gleichen Zeiten gleiche Flächenräume (Sectoren) be- 
schreibt; wenn t die verflossene Anzahl von Sekunden 
bedeutet, so sei der von r durchlaufene Sector gleich 
: Ct; der während jeder Secunde durchlaufene stets an 
Inhalt sich gleich bleibende Sector + © heisst dann die 
Flächengeschwindigkeit. Bedeutet ? einen sehr 
kleinen Bruch, v die Geschwindigkeit des Körpers P, so 
hat er während der sehr kurzen Zeit von r Secunden 
das Curvenelement © =vr, und sein Leitstrahl den 
Sector !Cr durchlaufen. Aber dieser sehr schmale Sec- 
tor kann nun als Dreieck gefasst werden, das o zur 
Basis und das aus F auf die Tangente gefällte Perpen- 
dikel h zur Höhe hat, dessen Inhalt also ! ho beträgt. 
Also isst nun :Cr=:ho —=:hvr, und wenn man mit 
:r dividirt, C=hrv. 
Das Perpendikel h bildet aber mit dem Leitstrahl r 
denselben Winkel, wie die Normale ihn mit r bildet; 
diesen bezeichneten wir mit 3; folglich ist h= (cos $)r 
er 
(cosd)r' 
Es seien P,Q (Fig. 8) zwei nahe auf einander fol- 
gende Punkte der Bahn des Körpers, in beiden ziehen 
wir die Tangenten der Bahn, und setzen wieder PQ=c 
(Element der Curve). Wenn nun o sehr klein ist, so 
wird P nur um eine Grösse zweiter Ordnung (von der 
Ordnung 0?) von der zweiten Tangente abstehen. Denn 
wenn man in Pnnd Q die Normalen zieht, ihren Durch- 
schnitt K nennt, KQ = p setzt und aus dem Centrum K 
mit dem Radius o einen Kreis beschreibt, so wird dieser 
N 
