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r=a—ex ergibt. Aber au R=GM+y? folgt 
y=BR?’— GM?, y?’—(a+tex)’— (x+tea)’—= 
a?+2eax+0’x? — x? — 2eax — e?a? —(i—e?)a’— (l—e?)x?— 
(1— e?)(a?—x?); also y?=(1—e?) (a? —x?), und, wenn 
man diese Gleichung durch b?’=a? Asa) dividirt, 
— 1— 
in welcher Form man gewöhnlich die Gleichung der 
x* 2 
=; also auch —- sg T- — 1; 
Ellipse darstellt. Setzt man darin y= _ z, so bekömmt 
zZ? 
2 
. . > P © “ 
sie die Gestalt Safer —1, also x +z2?=a?, und dieses 
ist die Gleichung eines Kreises, der aus dem Centrum OÖ 
mit dem Radius a (der grossen Halbaxe der Ellipse) 
beschrieben ist; z ist die Ordinate des Kreises, die zur 
Abseisse x gehört, und daher der Richtung nach mit 
der Ordinate y der Ellipse zusammenfällt; nur ist y 
He agb 
kürzer als z, nämlich > mal so gross. Man denke die 
zahllosen Ordinaten z des obern Halbkreises alle gezogen 
.. = » . b . 
und verkürze sie nun ın dem Verhältniss 2, 90 wird 
man alle Ordinaten y der obern Hälfte der Ellipse er- 
halten. Die Ellipse ist ein bloss in einer Kich- 
tung überall gleichmässig verkürzter Kreis. 
Man überziehe die Fläche des Kreises mit einem Netz 
oder Gewebe, dessen Faden die Coordinatenrichtungen 
haben, so wird dieses Netz aus lauter sehr kleinen Recht- 
ecken bestehen, und beim Uebergang vom Kreis zur 
Ellipse werden die mit der grossen Axe parallelen Grund- 
linien dieser Rechtecke (gleichsam der Zettel des Ge- 
webes) ungeändert bleiben, aber die mit der kleinen Axe 
parallelen Höhen (der Eintrag) sich sämmtlich auf ihre 
