Ar. 339 u. 330, 
L., Schläfli. 
Ueber den Gebrauch des Integrations- 
weges. 
(Eingereicht im December 1862.) 
Ein bestimmtes einfaches Integrat ist im Allgemeinen 
durch seine zwei Gränzen noch nicht hinreichend de- 
finirt, sondern es muss noch gesagt werden, welehe Reihe 
von Werthen die unabhängige Variable (das Argument) 
von der untern Gränze an bis zur obern durchlaufen 
soll. Diese Reihe von Werthen nenne ich den Inte- 
grationsweg. Ich nenne ferner Klippe der Inte 
gralfunction jeden Werth des Arguments, für den das 
Integral seine Convergenz, also auch seine Bedeutung 
verliert. So ist z. B. x=0 eine Klippe für die Fun- 
ction x ! ?; man kann die ganze Variation dieser Fun- 
etion nicht angeben,wenn x von einem negativen An- 
fangswerthe — 3° durch reelle Werthe hindurch bis zu 
einem positiven Endwerthe b? geführt wird; nimmt man 
z. B. ia als Anfangswerth der Function, so gelangt man 
mit dieser zwar sicher zu Null, kann sie aber von hier 
an nicht weiter fortführen, da in der Continuität kein 
Zwang liegt, der Function von da an entweder positive 
oder negative Werthe zu geben. Um sämmtliche Zahlen 
zu versinnlichen, ziehen wir in einem ebenen Felde zwei 
auf einander senkrechte Axen und nehmen die reelle Com- 
ponente irgend einer gegebenen Zahl als Abscisse, die 
Imaginäre als Ordinate des Punktes, der diese Zahl dar- 
stellen soll. Der positive Werth des Strahls, der vom 
Bern. Mittheil, 529 und 530. 
