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ben, ohne dass der Werth des bestimmten Integrals sick 
ändert. Dieses gilt z. B. von der Function logx, wenz 
x— re ” gesetzt, der absolute Werth r constant ge-' 
lassen und die Phase x durch wachsende reelle Werthe 
von a bis a+ 2:7 geführt wird. Die ganze Variation der 
Function | logx =| ist ın diesem Falle immer 
2iz, wie auch der Integrationsweg sonst beschaffen sein 
mag, wenn er nur rechtläufig (Ost, Nord, West, Süd, 
Ost) ein Mal um den Nullpunct herum geht und in sich. 
zurückkehrt. Dehnt man diesen geschlossenen Integra-- 
tionsweg rings um in die Ferne hin aus und lässt ihn 
gleichsam den Horizont durchlaufen, so bleibt der Wertk 
des Integrals \= immerhin 2iz. Man kann dann den 
Integrationsweg als Schlinge auffassen, die die Klippe 
Unendlich umschliesst. Beiläufig mag bemerkt werden, 
dass die analytische Consequenz alle Zahlen, deren ab- 
soluter. Werth sehr gross ist, als Näherungen gegen 
eine und dieselbe Zahl Unendlich auffassen heisst. 
Der sinnlichen Darstellung mittelst des ebenen Feldes 
kömmt kein Recht zu, dieser Auffassung zu widerspre- 
chen; sonst müsste man auch jeder endlichen gegebe- 
nen Zahl unzählige Werthe zuerkennen, je nach der 
Phase des Increments, mittelst dessen man von dieser 
gegebenen Zahl sich so wenig als möglich entfernt. Es 
ist nun ferner auch klar, dass für jeden rechtläufig ein 
dx 
x—a 
2iz oder = 0 ist, je nachdem derselbe die Klippex= a 
einschliesst oder nicht. 
entweder — 
Mal geschlossenen Integrationsweg \ 
Ich will nun an einigen Beispielen zeigen, wie die- 
ser Begriff des Integrationsweges zu gebrauchen ist. 
