'V. Wenn a eine reelle Zahl bedeutet, O<a<1, 
so ist Flog (1+ ax) =-ß, wenn der Integrationsweg 
rechtläufig ein Mal durch alle Zahlen geht, deren abso- 
luter Werth 1 ist. Denn er umschliesst dann zwar 
x=0, was keine Klippe ist, da in dieser Gegend die 
Integralfunction mit ax Schritt hält, aber nicht die Klippe 
x=—.;, weil der absolute Werth derselben grösser 
als 1 ist. Setzen wir nun x = eig und lassen % die 
reellen Werthe von — rz bis x durchlaufen, ‚so »er- 
halten wir, mit Unterdrückung des eonstanten Factors i, 
\ log.(1 + ae-iy) dg =0, und wenn wir in der untern 
—_rx 
Hälfte des Integrals % durch — % ersetzen, und sie 
dann mit der obern Hälfte vereinigen, 
\1og (1 + 2acosy + a?) dp = 0. 
0 s 
Diese Formel ist selbst dann noch richtig, wenn a =1 
wird, und gibt in diesem Falle 
zz 
\ log (2 cosg). dp = { log (2 sm). dp =. 
Wendet man auf beide Formeln die Substitution 
T 
En = = tg 5 an, so erhält man 
log(2sinx) d zlog(l—2acosx +2?) _ 
) 1 — 2acosx + eh PER 1 —2acosx ta? 
a 
1—a? 
