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von der Axe C die EntfernuDg t haben. Im letzteren 

 Fall ist (wie im Allgemeinen) der Schwerpunkt G der 

 Masse m nicht mit J znsammeufaliend. — In G wirkt 

 die Componente, P, der ganzen Schwerkraft m. g. — 

 G ist um die Länge s von der Axe C entfernt. 



Während also die bewegende Kraft P in der Ent- 

 fernung s von der Axe C angreift, befindet sich die wider- 

 stehende träge Masse m in der Entfernung t von der Axe C. 



Die auf den Punkt G wirkende Kraft P kann nun 

 durch eine Kraft P' ersetzt werden, welche direkt auf 

 die Masse m im Punkte J wirkt, wenn: P'. t ^ P. s. — 

 Die Kraft P', direct auf die Masse m in J und in der 

 Bewegungsrichtung wirkend, ertheilt derselben die Acce- 



P' 



leration; t. = — , wenn die Winkelacceleration bedeu- 

 m' 



P. s . 



tet. — Man hat sonach = — ^ . Die Länsre t ist also 



m t^ ^ 



diejenige Entfernung des Punktes J von der Axe C, in 



der man die Masse m concentrirt denken kann, ohne dass 



dadurch ihr Träghmom pro C verändert würde. 



Die Componente P der Schwerkraft mg, welche als 

 bewegende Kraft die Winkel-Acceleration erzeugt, hängt 

 nun von der jeweiligen Elongation q) ab, d. h. von dem 

 Winkel, den das von G auf die Axe C gefällte Perpen- 

 dikel im betrachteten Momente mit der Vertikal-Ebene 

 durch C bildet Es ist nämlich P = m. g. Sin^, woraus 

 folgt : 



__ m. g. s Sin (f 

 mt2 



Für das einfache, mathematische Pendel fällt der Punkt 

 J, in dem in Wirklichkeit die Masse m concentrirt ist, mit 

 ihrem Schwerpunkte G zusammen. Die Distanzen s und 

 t sind also der Länge r des mathem. Pendels gleich. Für 

 dasselbe hat man daher die Winkelacceleration 



