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 m g r Sin cf g . Si n y 



Wenn nun für jeden Werth der Elongation cf' der 

 ihr entsprechende Werth von fürs physikalische Pendel 

 demjenigen Ou fürs mathematische von der Länge r gleich 

 kommt, so ist auch die ganze Reihe der, für gleiche Am- 

 plitude mit Null anfangenden Geschwindigkeiten für beide 

 Pendel dieselbe, und das physische Pendel (das durch s 

 und t gegeben ist) hat mit dem mathematischen von der 



Länge r gleiche Schwingungsdauer, wenn : r = — '- — = — , 



30 dass die Schwingungsdauer z,, für ganz kleine Am- 

 plituden, beim physischen Pendel (s, t) aus der Formel 



Zp z=z 71 1/— == .T |/^ bekannt wird. 



Denkt man sich die n Massentheilchen eines physi- 

 schen Pendels von ihrer festen Verbindung mit einander 

 befreit, und jedes nur mit der Axe C durch einen auf 

 sie senkrechten, gewichtlosen Faden verbunden, so würde 

 auch jedes Massentheilchen mk seine besondere Schwin- 

 gungsdauer z„,k =: T l^-^ annehmen, die mit \ y^ Pro- 

 portional ist. Nur die Massentheilchen in denjenigen 

 Punkten, O, deren Entfernung von der Axe C gleich 

 r ist, würden für sich allein wie in ihrer starren Ver- 

 bindung mit der übrigen Pendelmasse dieselbe Schwin- 

 gungsdauer z„ haben. Ein solcher Puukt O heisst der 

 Schwingungspunkt des Pendels (centrum oscillationis) und 

 zwar wird darunter gewöhnlich speciell derjenige dieser 

 Punkte verstanden, der (in der Entfernung r von der C 

 Axe) auf der Symmetrieaxe des Pendels liegt. — Würde 

 die ganze Masse des Pendels, m, im Punkte O in der 

 Weise concentrirt gedacht, dass dadurch auch seinSchwer^ 



Bein. Miaheil. 558. 



