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pimkt G in denselben Punkt O gelaugte, so würde da- 

 durch die Schwingungsdauer des Pendels nicht geändert. 



Nennt man die Entfernungen der n Massentheilchen 

 von der zu C parallelen Axe durch der Schwerpunkt G 

 resp. /.i,/.2,...,>^..,...,/.n; so ist 2 m^'/.l das Träghmom. in. 

 Bezug auf die Axe durch G. (Tghmom pro G). Man 

 schreibt auch zur Abkürzung 



2 Uli y.r = ).2. S m>, = m. a^ 

 ). bedeutet diejenige Entfernung von der Axe durch G, 

 in der man die ganze Masse concentrirt denken kann, 

 um ihre Gegenwirkung gegen irgend eine Kraft zu be- 

 urtheilen, die den Körper um die feste Axe durch G zu 

 drehen bestimmt wäre. (Die Schwerkraft liefert kerne solche 

 Kraft, da ihr Moment in Bezug auf die durch den Schwer- 

 punkt gelegte Axe = Null ist.) 



Zwischen dem Tghmom pro C, = ^ mj^r^ = mt^ 

 und dem Tghmom pro G, = 2" m,^/.^ i= m V besteht 

 nun die einfache Relation: 2 m^^rl = 2 m,^Xt 4- s^. ^ul, 

 oder: m. t^ =: m (V -f s^) 



Man hat daher: r = ^ = s -{ 



m . s s 



Da ). für keinen wirklichen Körper, der stets eine 

 gewisse Ausdehnung im Räume haben muss = Null sein 

 kann, so ist also auch stets r grösser als s. 



9. 1) Besteht das Pendel aus einer Kugel vom Ra 

 dius Q, und der Masse m und einem gewichtlosen Faden, 

 dessen Länge : s — q, so dass s die Entfernung des Schwer- 

 punkts, G, vom Aufhängepunkt (Axe C), so hat man das 

 Tghmom. pro G, für die Kugel, =: m f (>^ also V = f (j^ 



daher: r= s ( 1 + l^) undt = sl/i +-^' Istz. B. 

 \ o s 7 r 5 s^ 



s =: 100^°^, Q = 5^^, so wird: r— s == 0,1^°^, t-s = 0,05^°^. 



2) Besteht dagegen das Pendel aus einem homogenen 



Stab von gleichförmigem und kleinem Querschnitt und 



