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Verlängern der Schleife, also Herunterlassen der Kugel — 

 s erhöhen muss, damit die Schwingungszahl von n« 

 =: DD, z. B. auf no' = 53 heruntergehe. 



Man hat nämlich : laut z'o = ti 1/? tA die Gleichung 



r g.s' 



-^ g s' = s'2 + ^2, woraus : s' r= -{- p + |/ p2_X2, wo 



ffz' 2 ff.602 



das obere Zeichen gilt, und p =-^-~— =: i^'^ , .^ gesetzt 



ist. Es geht daraus für g = 981^°^, n'o = 53 hervor: 

 p z=z 63,7 und daraus: s' =: 118.8*^™, während für Uo = 55 

 s = 111^™ war. Eine Senkung des Kallens um 8^"* würde 

 also seine Schwingungszahl von 55 auf 53 herabsetzen. 



12. Der Herleituii|^ der Schwiiiguiigsdauer für 

 die Glocke (mit festgestemmtem Kallen) will ich einige 

 nähere Angaben widmen. 



Da die Drehungsaxe C hier wie beim Kallen im Ver- 

 hältniss zum schwingenden Körper keine feste Lage hat^ 

 vielmehr gerade der Einfluss ihrer Verschiebung auf die 

 Schwingungsdauer oder die Schwingungszahi untersucht 

 werden soll, so beziehen wir, um Verwechslungen zu ver- 

 meiden, zunächst die Lage des Schwerpunkts wie das 

 Trägheitsmoment auf eine zu C paralle Axe, D, welche 

 ein Diameter des untern Glockenrandes ist. 



Nennen wir allgemein die Entfernung der verschie- 

 denen in Betracht zu ziehenden Massentheilchen wie m^ 

 von der Axe D entsprechend Uk, so ist das Tghmom. pro 

 D:... .2' mkUk^. Die Entfernung des Schwerpunkts G 

 von der Axe D heisse v. Man findet sie aus der Glei- 

 chung m. V = J^ ni^Uk, wenn nämlich die in Betracht 

 gezogenen Massentheile (d. h. ihre Schwerpunkte) sämmt- 

 lich auf der Symmetrieaxe liegen, m ist die Summe ^m^, 

 der in Betracht gezogenen Massentheilchen. 



