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= 166,^'^, woraus Z^ = j,2545«, No = 47,82 folgt, wofür 

 die aufgesetzten Stücke von Eichenholz eine Höhe von 

 lljö«^'" bekommen. 



18. Dass dieses Maximum von N^ auch bei den an- 

 deren untersuchten Glocken nahezu erreicht ist, können 

 wir z. B. aus den Verhältnissen der grossen Mittags- 

 glocke des Münsters von 180 Ctr. entnehmen. 



Für diese fand ich : S — 93,3«=-, A"" = 7993, A =z 89,4 *^'", 



daher E = S + ^ r= 93,3^=™ + 85,67-'= 178,97% wovon 



2A = 178,8*='" nur um 1 bis 2^"^ abweicht. Aus R = 

 179^- folgt: Zo=: 1,342- Nq = 44,7. Die Beobachtung 

 gab für eine Amplitude von etwa 30^. . . N = 44,5. Es 

 findet also zwischen der Beobachtung und Berechnung 

 jede wünschbare üebereinstimmung statt. 



19. Abhängigkeit der Schwingungsdauer z (oder 

 der Schwingungszahl n) eines Pendels von der Ampli- 

 tude seiner Schwingung. 



Die Formel z^ =: ;^ 1/— setzt voraus, dass die Schwin- 

 gungs-Amplitude : der Winkel a, sehr klein sei. Wächst 

 dieselbe, wie bei den geläuteten Glocken für Kallen und 

 Glocke auf eine beträchtliche Höhe, so wird sie von nam- 

 haftem Einfluss auf den Werth von z oder n. In der 

 That ist für die Amplitude a die Schwingungsdauer z ge- 

 geben durch folgende Relationen. 



z = zo . f wo Zq = ^ Vt'* f = 1 + 7; 



y-{i)''^cd''-Hm)''--- 



b = Si-| 



Diese Reihe für y convergirt sehr langsam, wenn b 

 nicht eine ziemlich kleine Grösse ist; für b = 1, d. h. 

 a = 180*^, wird sie sogar unendlich gross. 



