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 gen den Werth von z o schon um 5 %. Für eine Ampli- 

 tude von circa 158^ würde die Schwingungsdauer Zq ver- 

 verdoppelt. 



Aus der Beschaffenheit dieser Funktion f von a geht 

 nun hervor , dass , streng genommen , eine kleinere 

 Schwingungsdauer Zo des Kallens mit der grösseren 

 Schwingsdauer Z o der Glocke — für die 2 verschiedenen 

 beim Läuten der Glocke eintretenden Amplituden — stets 

 einander gleich werden können, die positive Differenz 

 Zo — Zo D[iag sein so gross sie will. 



Ist nämlich die Amplitude der Glocke A, und der 

 diesem Winkel entsprechende Werth von 1+y gleich F, 

 so hat man die dieser Amplitude entsprechende Schwin- 

 gungsdauer der Glocke beim Läuten Z = Zo F. 



Die gleichzeitig eintretende Amplitude a des Kallens 

 ist aber um einen Winkel E grösser als A, so dass f, 

 für a = A + E, grösser ist als F. 



Der Winkel E beträgt etwa 25^, wie aus den Dimen- 

 sions-Verhältnissen von Glocke und Kalleu hervorgeht, 

 und ist für alle Glocken nahezu gleich gross. 



Beim regelrechten Läuten der Glocken muss nun 

 angenähert: Zq. F = Zq . f werden. Man sieht, dass zu 

 diesem Ende Zq stets kleiner (um wenigstens 1, 2 %) sein 

 muss als Zo, was denn auch bei allen untersuchten Glocken 

 der Fall ist. 



Z 



Je grösser das Verhältniss — ^, desto grösser muss 



demnach für die respectiven Amplituden das Verhältniss 



f 



=r werden. Dieses Verhältniss wächst in der That mit 



r 



zunehmendem Werth von A fortwährend, und würde 



für a = 180°, A = 155* sogar unendlich werden. 



f 

 21. Es ist nämlich auch die Grösse-^^ eine Funktion 



