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Die Polarform jeder (doppelt) n-seitigen Pyramide 

 ist ein n-seitiges Prisma; die Polarform jeder einfachen 

 n-seitigen Pyramide ist wieder eine n-seitige Pyramide, 

 welche mit der ersten in diagonaler (alternirender) Stel- 

 lung construirt werden kann. 



Ich möchte folgenden Satz zur Untersuchung vor- 

 legen : der Uebergang von einer Grundform zu 

 ihrer Polarform scheint ein leitendes Prinzip 

 in der Gestaltung der einfachen vollflächigen 

 Kristallformen zu sein, und speziell können 

 bei dem tesseralen System die Holoeder als 

 Uebergangsstufen zwischen Oktaeder und 

 Hexaeder betrachtet werden. Das Letztere stimmt 

 vollkommen überein mit der Entwicklung der Parameter- 

 verhältnisse. 



Es sei also gegeben das regelm. Oktaeder 0, die Achsen 

 haben das Verhältniss 1:1:1. Wenn man den Oktaeder- 

 flachen gleiche regelmässige Pyramiden aufsetzt, so hat man 

 das Triakis Oktaeder, in seinen Hauptumrissen noch 

 der Grundform ähnlich, und es kommen die Kanten des 

 letztern auch noch als Kanten des neuen Körpers vor. 

 Jede Fläche geht noch durch eine Kante der Grundform, 

 und daher ändert sich nur ein Parameter, man hat das 

 Parameterverhältniss m : J : 1, das Zeichen ist mO. Es 

 ist dies offenbar die geringste Aenderung, welche mit 

 dem Oktaeder kann vorgenommen werden. An dem 

 Triakisoktaeder erscheinen 8 neue Ecken, es sind dies 

 die Ecken eines regelm. Hexaeders, welches gleichsam 

 aus dem Oktaeder herauswächst, und dessen Achsen in 

 Bezug der Richtung mit denjenigen des letztern zusam- 

 menfallen. Bei der Grundform selbst kann das Hexaeder 



*) Die Äbbildung:en der hier besprochenen Körper finden sich in 

 jedem Lehrbuch der Kiistallographie. 



