— 152 — 



als eingeschrieben betrachtet werden. Lassen wir die 

 8 neuen Ecken an den trigonalen Zwischenachsen weiter 

 heraustreten, also das Hexaeder weiter herauswachsen^ 

 so dass je 2 an derselben Oktaederkante anliegenden 

 Flächen in eine Ebene fallen und dieselbe mit einer 

 Achse parallel wird, so erscheint das Rhomben-Dode- 

 kaeder ooO ; die Formel m : 1 : 1 ändert sich in oo : 1 : 1. 

 Algebraisch betrachtet, ist diese Form ein specieller Fall 

 der vorigen; aber dadurch, dass m in oo übergeht, redu- 

 zirt sich die Anzahl der Flächen auf die Hälfte, und was 

 das Wichtigste ist, wir ei halten eine ganz bestimmte 

 Form, was bei mü nicht der Fall ist. 



Das Rhomben-Dodekaeder hat ebenfalls die Ecken 

 eines Oktaeders und eines Hexaeders. Das Oktaeder 

 ist so weit zurückgetreten, oder vielmehr das Hexaeder 

 ist so weit herausgewachsen, dass die Kanten des erstem 

 nur noch als die längern Diagonalen der Rhomben er- 

 scheinen; dagegen treten die Kanten des Hexaeders als 

 die kürzern Diagonalen der Rhomben auf. Diese An- 

 schauungsweise rechtfertigt sich durch die Erscheinung, 

 dass z. B. beim Granat die Flächen des Dodekaeders 

 oft nach dieser Richtung gestreift sind. 



Die nächst folgende Stufe i^t lum diejenige, bei 

 welcher 2 Parameter geändert werden und zwar vorerst 

 gleichmässig; das Verhältniss ist daher m : m : 1. Die 

 Oktaederkanten sind nicht mehr da, sie werden gleich- 

 sam nach auswärts gebrochen ; statt der 3 Dreiecke von 

 mO erscheinen 3 Deltoide, und man erhält das Deltoid- 

 Ikosite traeder mOm. Dieser Körper hat ebenfalls die 

 Ecken eines regelm. Oktaeders und Hexaeders, aber es 

 erscheinen 12 neue Ecken, die Endpunkte der rhombi- 

 schen Zwischenachsen. Die Kanten des Hexaeders treten 

 gleichsam auch als gebrochene Linien auf, wenn man sich 

 so ausdrücken darf. 



