— 154 — 



sich zu einer Ebene ausbreiten, welclie auf der be- 

 treflfenden Achse senkrecht steht und mit den beiden 

 andern parallel ist, so erhalten wir das Hexaeder ocOoo, 

 dessen Parameterverhältniss oo : oo : 1. 



Stellen wir zur Vergleichung die Parameterverhält' 

 nisse der 7 Formen zusammen : 



Es stellt sich heraus, dass diese Reihe combinatorisch 

 geordnet ist, oder dass diese (nicht lineare) Reihenfolge 

 der Körper die natürliche ist. Man kann somit Oktae- 

 der und Hexaeder als die Endglieder und die übrigen 

 vollflächigen Gestalten als Uebergangsformen betrachten, 

 und zwar stellen letztere alle möglichen Formen zwischen 

 Grund- und Polarform dar; von einer Form zur näch- 

 sten wird immer nur ein Parameter geändert oder spe- 

 zialisirt. 



Nur Oktaeder, Rhomben-Dodekaeder und Hexaeder 

 haben eine ganz bestimmte Form, die 4 andern Gestalten 

 nähern sich der einen oder andern der 3 Gränzformen. 

 {Naumann). 



mO hat zu Gränzformen O und ooO, 



mOm „ „ » O und coOoo, 



mOn „ „ „ O, ocO und ooOoo, 



ooOn » » T) ^^O und ooOoo. 



Das Rhomben-Dodekaeder ist die Hauptstation, ein 

 Ruhepunkt zwischen Oktaeder und Hexaeder. 



Wenn man in dem Schema der tesseralen Gestalten 



