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Alfred Jonqui^re. 



Mathematisclie Betrachtungen über den 

 Bau der Bienenzellen. 



Vortrag gehalten in der Sitzung vom 26. Januar 1884. 



In der Sitzung der naturforschenden Gesellschaft vom 

 26. Januar d. J. wurde die nachfolgende Arbeit in einer 

 etwas ausgedehnteren Form vorgetragen. In der Dis- 

 kussion, welche sich an den Vortrag knüpfte, war Herr 

 Prof. Dr. Grützner so freundlich, den Verfasser aufmerk- 

 sam zu machen auf die in Pflügers „Archiv für Physio- 

 logie" erschienene Abhandlung von Dr. Müllenlioff, betitelt : 

 ;,Ueber die Entstehung der Bienenzellen". Im mathemati- 

 schen Theile der genannten Abhandlung bringt Dr. MüUen- 

 hoif mehrere Untersuchungen, die zufällig vom Verfasser 

 nachstehender Betrachtungen, ganz unabhängig von der 

 Schrift MüUenhoffs, auch gemacht wurden. Es mussten 

 daher natürlicherweise diejenigen Untersuchungen, welche 

 schon von Müllenhoff veröffentlicht wurden, vollständig 

 weggelassen werden. Immerhin dürfte vielleicht die vor- 

 liegende kleine Arbeit als Ergänzung zum mathematischen 

 Theil der Müllenhoff' sehen Abhandlung nicht ganz ohne 

 Interesse sein. 



Es ist eine bekannte Thatsache, die jedem aufmerk- 

 samen Beobachter auffällt, dass die Bienen ihren Zellen 

 die Form von geraden, regulären, sechsseitigen Prismen 

 geben. Weniger in die Augen fallend und deshalb auch 

 weniger bekannt wird es sein, dass der Boden der Zelle 



