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eraustritt, sein muss, damit die Oberfläche der Bienen- 

 zelle ein Minimum wird. 



In Fig. 2 ist eine 

 Bienenzelle sammtZellen- 

 boden schematisch abge- 

 bildet. Die Strecke G P 

 = A M = E N = p. Die 

 Seite A B der Basis sei 

 mit s, die Höhe A A' = 

 FF' mit h bezeichnet. Die 

 Oberfläche der Zelle 

 lässt sich nun leicht in 

 den drei Grössen s, h 

 und p ausdrücken. 



Es besteht offenbar 



1) aus dem Flächeninhalte der Grundfläche A B C D E F 

 (wenn wir die Zelle als geschlossen annehmen) ; 



2) aus dem 6-fachen Inhalte einer der Seitenflächen, 

 z. B. von A' B' B M; 



3) aus dem 3-fachen Flächeninhalt der Raute M B P F. 



Fig. 2. 



DieGrundflächeABCDEF = 3xBFxGR 



3 



3xs^/3x-| 



ABCDEF 



|-sV3 



Die Seitenfläche A'B'BM = s xh — — sxp 



A'B'BM = y (2 h — p) 



Die Raute MBPF = BFxPR = s 



,/3x^J 



+ V' 



MBPF=-^l/12p2+3s^ 



Bern. Mittheil. 1884. 



Nr. 1082. 



