79 — 



z» + 



(i^/2 + |^'3 



343 \ 

 32 J 





Die Auflösung dieser Gleichung liefert für z drei 

 reelle Werthe : 



Zi = 6,3069 

 Za = 1,0318 

 Z3 = — 0,2787 



Die Kurve wird von der Geraden somit in 3 Punkten 

 geschnitten, oder, was dasselbe ist, für 3 Werthe des 

 Verhältnisses h : s wird die Oberfläche der Bienenzelle 

 gleich der Oberfläche eines Kubus von demselben Raum _ 



inhalte. Da jedoch h und 

 s positive Grössen sind, so 

 kann z nie negatif werden 

 und es fällt daher Zg ausser 

 Betracht. Es fragt sich nun, 

 ob für Werthe von z, die 

 zwischen 1,03 und 6,3 liegen, 

 Kurvenordinaten grösser 

 oder kleiner sind, als die 

 Geradenordinaten. Um diese 

 Frage zu entscheiden, brau- 

 chen wir nur die erste Ab- 

 leitung von rj nach z mit der ersten Ableitung von ^ eh 

 z für z = 6,3069 zu vergleichen. Es ist 

 dy _ 7 2 



Fig. 4. 



dz 

 dz 



6 



1/4 

 = 1,59116 



= 2 



3 i/6,3069 



