/vCt, y) 



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negativ ist. 



Dabei bedeuten z und z' 2 konjugierte Werte und v eine 

 ganze Zahl, die der Bedingung: a-]-'C>0, genügt. Ferner hat er 

 den Fall untersucht, wenn a eine komplexe Zahl mit positivem 

 reellem Bestandteil ist, und dabei folgendes gefunden: 



Es sei a eine Zahl mit positivem reellem Bestandteil. Man 



ziehe durch den Punkt — zwei Halhstrahlen, von welchen der erste 



parallel zur Axe der negativen reellen Zahlen läuft, während die Ver- 

 längerung des zweiten durch den Nullpunkt geht. Die sämtlichen 

 Wurzeln der Gleichung f^^[z) = liegen dann in dem von den ge- 

 nannten Strahlen hegrenzten (konvexen) Winkelramn. 



Auf die Beweise dieser letzten Sätze können wir nicht ein- 

 treten, da sonst unsere Arbeit zu ausgedehnt würde; der Voll- 

 ständigkeit halber haben wir sie trotzdem angeführt. 



Das sind in kurzen Zügen die Resultate, die wir Hurwitz 

 verdanken. Seine höchst interessante Methode gibt uns ge- 

 nauen Aufschluss über die Zahl der Nullstellen der Besselschen 

 Funktion, lässt aber die Lage derselben ziemlich unbestimmt. 

 Immerhin liefern diese Resultate eine erste Annäherung. 



Wir wenden uns nun zur Besprechung einer Note von 

 Rudsky.') 



Eingangs derselben führt er einen Beweis, dass zwischen 



a 



zwei aufeinanderfolgenden Nullstellen von J(x) stets eine, aber 



a+l 



nur eine Nullstelle von J(x) liegen kann. Dieser Beweis wurde 

 später auch vonBocher^j gegeben, und wir wollen ihn kurz repro- 

 duzieren. 



Es sei gegeben 

 ... z . z- 



y(z) = i 



a+l ' 2!(a-fl)(a + 2) 



"'3!(a + l)(a + 2)(a-f3) + 



1) Mem. de la Societe Roy. d. Sciences de Liege (2) Bd. 18. 



2) Bull. Americ. Math. Soc. (2) Bd. 3. 97. 



