— 111 — 



Wir setzen voraus, es seien K und G nicht Funktionen von 



X allein, sondern ausserdem abhängig von einem willkürlieh 



variablen Parameter m. Dann ist auch V von m abhängig. Wir 



haben also: 



K = K(x, m); G = G(x,m), V = V(x,m). 



Wir differentieren die Differentialgleichung nach m und 

 kombinieren die beiden Gleichungen auf folgende Weise: 



d K 



dx 



8^ 



dx 

 dx 



d X • d m 



+ GV = 



+ G4:^+y^^ 



dm 



dm 



dY 

 dm 



dx 



— Vdx 



^m 



e K 



dx 



IL 



dx-f G-V^; — dx — V 



aMK 



dx 



dm 



dx' dm. 



dx 



» 



Gv|Idx 



dm 



dY 



5 m 



d K 



dY 

 dx 



aMK 



dY 

 dx 



V^4^dx = 0. 



om 



dG 



dx dx' dm dm. 



Wir integrieren zwischen den Grenzen x^^ und x und erhalten 



K 



dV 



dm dx 



m 



dm 

 = C 



dm 



d\ 



Tx 



V'^--[-.^]^^^\'ix. (2) 



dK 



dm 



C ist der Wert der linken Seite für 



X = x^. 



Unter der Voraussetzung, dass sowohl x als m reelle 

 Variable bedeuten, lassen sich aus der vorstehenden Gleichung 

 (2) verschiedene Schlüsse ziehen auf die reellen Nullstellen der 

 Funktion V. Wir werfen vorerst die Frage auf, unter welchen 

 Bedingungen die linke Seite negativ werde? 



