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Die vorstehenden Entwicklungen wenden wir auf die 

 Besselsche Differentialgleichung an. 



Setzen wir in derselben 



z 



so geht sie in die Form über 

 d^z 



(.-^K=o^ 



dx^^ ' V X 



Es wird somit in diesem Falle 



H = l ^ 



X- 



Es seien a^ und a zwei aufeinanderfolgende Nullstellen der 

 Funktion 



/— * 

 z = yxJ(x). «^>«. 



Sobald der absolute Wert von a grösser als V^j so ist 



H(cg>H(«). 

 Wir wählen nun 



H"=-H(a^) und H'=H(«). 



Im Intervall von a bis a^ gilt dann 



Wir können deshalb die oben abgeleitete Beziehung an- 

 wenden und schreiben 



71 TC 



\/i-M>''>-«>\/»-'-«^ 



4 



1 



Die richtige Differenz 



J = a^ — a 



erhalten wir, wenn wir an Stelle von a resp. a^ einen Wert i; 

 setzen, der zwischen a und a^ gelegen und noch näher zu be- 

 stimmen ist. 



Die obige Formel ist noch richtig für 



1 



^ =^ ± 9 



Sie ergibt für J den Wert tc. 



