A. Bohren. 



Die Schwerpunktskoordinaten in der Versicherung. 



(Eingesandt den 30. Mai 1903.) 

 Für ein System von Punkten mit den Koordinaten fx 1 yA 



( x 2 >•>), ( x 3 y.s) un( ^ den Massen m i m., m 3 .... hat 



man für den Schwerpunkt die Koordinaten 



— mx 3ray 



i- x = -^ — y = ^H- 



2 m -m 



Ausdrücke, aus denen die Versicherungsmathematik eine 

 interessante Folgerung ziehen kann. 



Wir haben in der Schweiz noch eine Menge von Hilfs- 

 gesellschaften, sowohl Sterbevereine wie Krankenvereine, die 

 der mit dem Alter verschiedenen Sterblichkeit und Disposition 

 zu Erkrankungen nicht Rechnung tragen und von allen Mit- 

 gliedern, gleichgiltig in welchem Alter sie eintreten, dieselben 

 Prämien verlangen. Einige suchen allerdings eine Ausgleichung 

 der Gefahrenungleichheit, indem sie nach dem Alter abgestufte 

 Eintrittsgelder verlangen, die aber gewöhnlich nicht den tech- 

 nisch richtigen Wert erreichen. Andere gehen weiter und bilden 

 enger oder weiter begrenzte Altersklassen und verlangen inner- 

 halb derselben von den Mitgliedern Prämien, welche dem Durch- 

 schnittsalter entsprechen. Es fragt sich nun, ob dies der tech- 

 nisch richtige Wert sei. 



Angenommen, wir haben innerhalb einer solchen Klasse 

 z. z., z Q Mitglieder von den Eintrittsaltern 



X l, X 2, X 3 



die diesen Altern entsprechenden Prämien seien für eine 

 bestimmte Versicherungssumme oder ein Krankengeld 

 P(xJ, P(x 2 ), P(x 3 ) , 



