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Diese ({leiehung besagt, dass die Curven constanteu 

 Krümm ung-sniaasses geodätisch parallel sind*) und hat 

 daher zur Folge, dass der Differentialparameter erster 

 Ordnung Jik der Curvenschaar ki^const. eine Function 

 von k allein ist. Das heisst analytisch ausgedrückt: die 

 partielle Differentialgleichung 3) wird integrirt durch die 

 (illeichung 



wo t"(k) eine willkürliche Function von k hedeutet. In- 

 dem n)an die vorstehende (illeichung n)it 2. multiplicirt 

 und dann nach p differenzirt, erhält man zunächst 



^-k ök dH<. dk d?. , dk 



und wenn man in (Jleichung 2) die Sunnne i-^- ) -{-{n ) 



durch Ai"(k) ersetzt und dann durch x dividirt, so be- 

 konnnt man 



^k dk_^^dn<i dk_ dA 

 dpd(i' dq 6'q" dp -^ dp' 



Die Subtraction dieser (jleichung von der voran- 

 gehenden llelert 



2^'^\ -^^^ -J^ 2 ^"^ . ^^=^/if' (k) . ^-'^ 

 dp'^ 'dp " 8^^ 'dp (9p' 



o'-^k ö% 

 ^"■^^q- 1 f'(k) 



oder 



(9k\^ idk\^~ 2 f(k) 



(i?)+(i^1 



*) Vgl Eeltraini „Riccrclie di analisi applicata alla geometria," 

 Giornale di mat. ed. liattaglini etc. Vol. III. 1.SG5, pag. 230—231. 



