149 



und E bestimmt. Die Genauigkeit der Bestimmung des 

 Contactes der Schraube lässt sich, wie ich gezeigt habe, 

 auf 0.1 11^) bestimmen. Offenbar wird jedoch durch eine 

 schiefe Lage des Stäbchens C zwischen den zwei Spitzen 

 A B die Richtigkeit der Messung bedeutend beeinflusst. 

 Ist nämlich d der beobachtete Werth der Dicke, r der 

 Radius der Kugel A, in welche die Spindel der Sphäro- 

 meterschraube ausläuft, 1 der Radius der kleinen kreis- 

 förmigen Ebene, in der die untere Spitze B endigt, so 

 ist die wahre Dicke h, wenn (p der Winkel ist, den d 

 und h mit einander bilden : 



h = dco8^ — r (1 — cos 9?) — Isin (f. 



Dies ergiebt für ^ = l^^ und d ^ 1 m/m. d — h 

 = 0.013 m/m. 2) 



Es kommt nun darauf an, den Winkel (p möglichst 

 klein zu machen. Man kann dies dadurch bewirken, 

 dass man die Orientirung des Stäbchens, das auf einem 

 mit drei Stellschrauben versehenen Tischchen festg-eklemmt 

 ist, so lange ändert, bis man für einen Punkt das Mini- 

 mum der Dicke gefunden hat. Es ist also bei mehrfachen 

 Einstellungen auf denselben Punkt nicht das Mittel, son- 

 dern der kleinste erhaltene Werth der richtigste. Da 

 diese Methode der Messung jedoch zu umständlich ist, 

 so wurde folgendermassen verfahren. Unter der Annahme, 



1) ,u = 1 Mikromillimeter =: 0.001 m/m. 



") Liesse iiian die untere Spitze ebenfalls in einer Kugel 

 (deren Radius ri sei) endigen, so würde 



h = d cos 99 — (r -|- ri) (1 — cos 99). 



Diese Formel ist scheinbar günstiger, da man durch Ver- 

 kleinern von ri (Auslaufenlassen in eine Spitze) den Fehler, der 

 durch die Verlegung des contacten Punktes entsteht, möglichst 

 gering machen kann. Hierbei treten jedoch andere Fehler auf, 

 hervorgerufen durch ungenaue Centrirung der das Ende der Schraube 

 bildenden Kugel A und durch ein Sich-Eindrücken der Spitze B 

 in das zu messende Stäbchen. 



