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Eckpunkte des ersten Tetraeders harmonisch getrennten 

 6 Punkte P' liegen in der dem projicirten Punkte gegen- 

 überliegenden Tetraederfläche. Die 12 Punkte P und P' 

 liegen zugleich paarweise auf den Kanten der beiden 

 anderen Tetraeder und sind durch deren Eckpunkte eben- 

 falls harmonisch getrennt. Analog ergeben sich 12 Ebe- 

 nen 7t und Ti'. 



Auf jeder der 18 Kanten der 3 Tetraeder (A) (B) 

 (C) liegen somit 4 Punkte , welche eine harmonische 

 Gruppe bilden, und jede ist Schnittlinie von 4 harmoni- 

 schen Ebenen. Die 24 Punkte A, B, C, P und P' bil- 

 den mit den 24 Ebenen «, /?, j, 7t und 7t' und den 18 

 Kanten k eine Cf. 244, welche die harmonische Cf. 244 

 genannt werden möge. .Teder der 24 Punkte ist Schnitt- 

 punkt von 3 der 18 Geraden und 9 der 24 Ebenen, in 

 jeder der letzteren liegen 3 der 18 Geraden und 9 der 

 24 Punkte und jede Kante k ist Verbindungslinie von 

 4 Punkten und Schnittlinie von 4 Ebenen. Ausserdem 

 liegen die 24 Punkte zu je 3 auf 32 Geraden h und h', 

 in denen sich zugleich die 24 Ebenen zu je 3 schneiden. 

 Die 12 Punkte A, B, C bilden mit den 12 Ebenen tt, 

 7t' und den 16 Geraden h eine Cf. 12^ und die 12 Punkte 

 P, P' mit den 12 Ebenen «, /?, j und den 16 Geraden 

 h' eine zweite Cf. I23; beide Cff. I23 sind einander ein- 

 geschrieben und bilden so die Cf. 244. Die Ebenen der 

 einen 123 sind die Diagonalebenen der anderen. Die 18 

 Kanten k lassen sich auf 2 Arten zu 3 Tetraedern an- 

 ordnen, sie bilden 9 Paare gegenüberliegender Geraden 

 der Cf. 244. Jedes der 6 Tetraeder kann als Kugelcen- 

 trentetraeder aufgefasst werden und analog auch als Te- 

 traeder, dessen 4 Seitenflächen die Mitten von 4 Paaren 

 paralleler Ebenen sind. Durch 4 Kugeln oder 4 Paare 

 paralleler Ebenen ist eine Cf. 244 bestimmt. 2 gegen- 

 überliegende Geraden k werden von sämmtlichen 32 Ge- 



