93] QüANTITATrV'E VERSUCHE ÜBER DEN ROWLANDEFFEKT. 9 



Berechnung von Z^ und Z^. 



Drehungsmoineut der rotierenden geladenen Scheiben auf das 



astatische Nadelpaar. 



Nach Formel 4 S. 7 ist die Zkomponente der Kraft, mit 

 welcher ein Kreisstrom von der Intensität i auf einen magnetischen 

 Einheitspol im Punkte 0, 0, s wirkt, 



^ ~ (p^ + z^yi^' 



Bezeichnen wir die Dichte der Ladung auf der Scheibe mit e, 

 die Anzahl der Umdrehungen in der Sekunde mit n und mit v das 

 Verhältnis der elektrischen Einheiten, so haben wir zu setzen 



% — 2 'Kodo 



und erhalten dann für die von der ganzen Scheibe parallel der 

 Z^achse ausgeübte Kraft 

 B 



^J J {^2 J^ Z'^)SI2 ^ \{R2 J^ Z^)ll^ ^^|— ^> 







WO H der Radius der Scheibe ist. 



Um die entsprechende Kraft auf einen Einheitspol im Punkte 

 0, &, z zu erhalten, gehen wir aus von der Formel 5 



2v: 



p (p — h cos a) d a 



./(P' 



^pö cos« + ö^ + z^)^l^ 

 



setzen wieder / = ^71 pfZp ^- und integrieren nach p zwischen den 

 Grenzen und B 



B 2ti 



Q. _ 5 TT £ w /* /^ p^(p — &cosa)dprfa 



ö j £-2 — - J J (^^2 _2pb COS a -\-b^ + z'^yr^' 



'o 



Es gelingt, auch dieses Integral auf die LEGENDREschen Normal- 

 formen zurückzuführen. Ich verdanke die Angabe der hierzu er- 

 forderlichen Rechnungen der Freundlichkeit des Herrn Professor 

 LöWY hier. 



Die Integration nach p bietet keine Schwierigkeiten und wir 

 erhalten, wenn wir setzen 



(R'^ - 2 Bh C0& a ^ 12 + ^2) 1/2 ^ Q. 



